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Argument cosinus hyperbolique
Formulaire de report
Problème d'affichage
Contenu de la note peu pertinent
Définition
Fonction argument cosinus hyperbolique \(\operatorname{Argch}\) : fonction réciproque de la fonction \(\operatorname{ch}\)
(
Fonction réciproque
,
Cosinus hyperbolique
)
Fonctions utiles
Expression
Proposition : $${{\operatorname{Argch} x}}={{\ln\left( x+\sqrt{x^2-1}\right)}}\quad\text{ pour }\quad x{{\geqslant1}}$$
(
Logarithme népérien - Logarithme naturel
)
Dérivée
$$(\operatorname{Argsh} x)'=(\operatorname{Argch} x)'=\frac1{\sqrt{x^2+1} } $$
Equivalence
$${{\operatorname{Argch} x}}\underset{ {{+\infty}} }\sim {{\ln(x)}}$$
Rétroliens :
Cosinus hyperbolique